Una pandemia gestionada con cifras y curvas

Ingeniería elabora estadísticas que explican la evolución del coronavirus.


Una línea azul se despereza de su letargo en cero y empieza a trepar hacia la derecha. Como una grieta regulada entre dos números. Otra de color verde la sigue un tiempo, pero le cuesta elevarse. Otra línea es roja, y se ve apenas despegada de la horizontal. El retrato de la pandemia tiene forma de gráfico, mientras las matemáticas modelan la enfermedad y le dan argumento a las decisiones políticas. Un desafío estadístico que está en plena evolución.

Cuando el país registra más de 19200 infectados y es inminente la extensión de la cuarentena, un gráfico elaborado por un equipo de la Facultad de Ingeniería pronostica que ese número puede crecer entre 23300 y 24600 casos en una semana. Este tipo de estimaciones son las que definen la continuidad del plan de lucha contra el virus.

Infectados, recuperados, fallecidos, asintomáticos, testeados, son expresiones que multiplicó el coronavirus. Y contrastó países, aislamientos y flexibilizaciones. “Achatar la curva” se convirtió en una cruzada mundial, mirando un gráfico. La pandemia provoca diariamente un gigantesco volumen de información que, si es confiable, otorga una herramienta muy útil para enfrentarla y disminuir sus consecuencias.

Con esa información, los distintos países diagramaron sus propias medidas para atenuar el impacto sobre la población. Es la predicción de un modelo matemático la que, en definitiva, permite a los gobiernos definir las características del aislamiento social, como medida preventiva para un virus sin vacuna. Son las estadísticas y sus representaciones las que establecen un panorama epidemiológico, que orientan las políticas sanitarias.

Esos gráficos tienen la virtud de concentrar una gran cantidad de datos y exponerlos de manera simple, para mostrar la evolución de la pandemia. Tienen curvas, barras, son descriptivos, predictivos, interactivos. Lo que todos necesitan son datos fiables y representativos, sino generan un retrato de la realidad que no es tal, y eso puede comprometer las medidas adoptadas.

En busca de un horizonte fidedigno, dos docentes de la Facultad de Ingeniería de Olavarría están trabajando desde abril junto a otros investigadores, con estadísticas y modelos matemáticos que describan y anticipen el panorama de la pandemia, para planificar la capacidad de respuesta sanitaria en Olavarría y la zona. Y también a nivel nacional y provincial.

Se trata de la doctora Miriam Cocconi, del Departamento de Ciencias Básicas; y la magíster Geraldina Roark, quien trabaja en el Departamento de Ingeniería Industrial. Ellas forman parte de dos proyectos de investigación para estimar las poblaciones de infectados acumulados. Uno, presentado en la Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires y dirigido por el doctor Gerado Acosta, de la FIO. Y otro junto a investigadores de Costa Rica y México, dirigido por el doctor Mario Villalobos, de la Universidad Nacional de Costa Rica, también para abordar modelos predictivos. De estos trabajos intervienen también otros integrantes de la Facultad de Ingeniería, de Ciencias de la Salud y de la Unidad de Enseñanza de Quequén, de la UNICEN, con el desarrollo de varios modelos diferentes en simultáneo.

Escenario local

Autoridades sanitarias de Olavarría anunciaron en marzo que la ciudad cuenta con más de 40 camas de cuidados críticos, y aproximadamente 32 respiradores mecánicos. Con la posibilidad cierta de aumentar esos recursos.

Las investigadoras indicaron que, “considerando que el 80% de los contagiados de coronavirus no tendrá más que unos días de fiebre y malestar, el 15% necesitará internación, y el restante 5% llegará a terapia intensiva, se puede estimar que las camas podrían ser usadas por el 20% de los infectados. Ante la posibilidad de aumentar el número de camas, Olavarría tiene la capacidad de dar respuesta a aproximadamente 600 casos infectados activos, considerando que los recursos críticos podrían cubrir el 5% de esos casos”.

Olavarría tiene momentáneamente 4 casos confirmados. La situación está controlada, y para poder avanzar en los estudios “decidimos realizar un análisis estadístico de tipo descriptivo sobre el avance de la pandemia a nivel nacional y provincial”, admitieron. Dicho análisis fue la base para iniciar el desarrollo del modelo predictivo propuesto.

Alcance nacional

Superados los 70 días de aislamiento obligatorio, la foto actual del país afectado por el virus muestra más de 19200 casos confirmados, activos que superan los 12600, y más de 580 muertos. Aproximadamente el 85% de los casos están focalizados en capital federal y el área metropolitana.

Cocconi y Roark se concentran en la curva de contagios. “El número de personas infectadas a lo largo del tiempo exponen un avance inicialmente lento, que luego se transforma en un crecimiento exponencial, con elevadas tasas de crecimiento por día, hasta alcanzar un periodo de estabilización, llegando a un nivel de saturación. Esta saturación se relaciona con el tamaño de la población, las medidas tomadas por el gobierno, y la responsabilidad social. Cuando la curva alcanza su punto de inflexión la tasa de contagios diarios empieza a reducirse hasta que se estabiliza, generando una meseta. No se trata del fin de la pandemia, sino que la tasa de contagios es cada vez menor”, explicaron. “En la ciudad de Buenos Aires y el AMBA la curva todavía no alcanzó su pico”, graficaron.

Pronóstico reservado

Este comportamiento de la curva de contagios coincide con el comportamiento de unas funciones muy utilizadas para estimar el crecimiento de organismos vivos, denominadas “logística generalizada” y Modelo Gompertz. “En nuestro caso analizamos la cantidad de infectados acumulados en función del tiempo, donde la relación entre las variables permite hacer proyecciones a corto plazo bastantes precisas”, coincidieron las docentes. “Estos modelos fueron aplicados a nivel nacional, y actualmente estamos en proceso para desarrollar su adaptación en las regiones de CABA y AMBA”, adelantaron.

En paralelo, otra parte del equipo de investigadores está caracterizando la pandemia con un modelo denominado SEIR, que puede predecir un panorama a más largo plazo que los modelos anteriores. Contempla a una población integrada por casos susceptibles, expuestos, infectados y recuperados. “Es un modelo epidemiológico que a través de un sistema de ecuaciones diferenciales y un conjunto de parámetros puede predecir la dinámica del brote”, subrayaron.

Con un 95% de confianza, si la pandemia mantiene características similares, el modelo prevé que el próximo miércoles podría haber entre 23300 y 24600 casos confirmados. “Estas proyecciones epidemiológicas pueden ser relevantes al momento de establecer estrategias para minimizar los efectos del virus”, resumieron las especialistas. De hecho, este tipo de estimaciones son referentes para las continuas extensiones de la cuarentena, las cuales se complementan con análisis minuciosos de las tasas de duplicación de casos, tasas de incidencia, tasas de mortalidad, y otras estadísticas relevantes para fundamentar la toma de decisiones.

Con investigaciones tan dinámicas en marcha, las docentes de la FIO admiten que cualquiera de los modelos que se apliquen para realizar predicciones sobre la evolución de la pandemia “no son exactos”, y requieren observaciones y ajustes todo el tiempo. Si bien no pueden captar toda la realidad, sirven para estudiar el proceso y prever el impacto de las medidas de mitigación. Esto es clave para la gestión de políticas sanitarias, y para la planificación de los recursos hospitalarios necesarios para atender a los infectados.

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